如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AF是∠PAC的平分线,DE‖AB,交...
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证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵AE是∠BAC的外角平分线，
∴∠FAE=∠EAC，
∵∠B+∠ACB=∠FAE+∠EAC，
∴∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC，
∴AE∥CD，
又∵DE∥AB，
∴四边形AEDB是平行四边形，
∴AE平行且等于BD，
又∵BD=DC，∴AE平行且等于DC，
故四边形ADCE是平行四边形，
又∵∠ADC=90°，
∴平行四边形ADCE是矩形．
即四边形ADCE是矩形．
