...中,ab垂直bc,于点D,BE⊥AC于ad与be相交于点f,若bf等于a
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【纠正】......AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E......
【证明】
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF=∠AEF=90°，
∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等），
∴∠DBF=∠EAF（等角的余角相等），
在△DBF和△DAC中，
∵∠BDF=∠ADC=90°，
∠DBF=∠DAC，
BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（AAS），
∴BD=AD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠ABD=45°，
即∠ABC=45° 。
