若P(A)>0,P(B)>0,证明(1)当AB两事件相互时,AB=空集(2)当AB=空集...
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证明：(1) 当AB两事件相互时, P(AB)=P(A)P(B)
而P(A)>0, P(B)>0, 所以P(AB)>0.
所以AB不等于空集, 否则若AB=空集, 那么P(AB)=0与P(AB)>0矛盾
因此AB不等于空集.
(2) 当AB=空集, 所以P(AB)=0,
而P(A)>0, P(B)>0, 所以P(AB)>0.
所以P(AB)不等于P(A)P(B)
因此A与B不相互.
注: 你的第(1)小题应该是AB不等于空集,否则这个结论是错误的.
