设非空集合S={X|M≤X≤L}满足:当X∈S时,则X^2∈S。下列命题成立是?①...
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如果M=1,那么当X∈S时有
1≤X≤L (1)
又由X^2∈S知
1≤X^2≤L (2)
因而(对(2)式开方)
1≤X≤L^(1/2) (3)
和(1)式比较得
1≤L=L^(1/2)
因此
L=1
所以
S={X|1≤X≤1}={1}
