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A、质点做曲线运动时,其瞬时速度方向在曲线运动的切线方向.所以曲线运动一定是变速运动.故A错误.
B、匀速圆周运动的速率不变,是变速运动,加速度的方向始终指向圆心.故B错误.
C、质点在恒力作用下也可能做曲线运动,比如平抛运动.故C错误.
D、质质点做曲线运动的条件是合力不零,而且合力方向与速度方向一定不在同一直线上.故D正确.
故选:D