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...f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则函数g(x)

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解:当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,函数y=f(x)的周期为2,
x∈[-1,0]时,f(x)=2-x-1,
可作出函数的图象;
图象关于y轴对称的偶函数y=log5|x|.
函数y=g(x)的零点,即为函数图象交点横坐标,
当x>5时,y=log5|x|>1,此时函数图象无交点,
如图:
又两函数在x>0上有4个交点,由对称性知它们在x<0上也有4个交点,且它们关于直线y轴对称,
可得函数g(x)=f(x)-log5|x|的零点个数为8;
故答案为8;

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