...抛物线y=- x 2 +x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B。(1)求A、B两...
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解：（1）令y=0，得 ，即 ，
解得 ，
所以 ，
令x=0，得 ，所以 ，
设直线AB的解析式为 ，则 ，解得 ，
所以直线AB的解析式为 ；
当点 在直线AB上时， ，解得 ，
所以，若正方形PEQF与直线AB有公共点，则 ；
（3）当点 在直线AB上时，（此时点F也在直线AB上），
解得 ，
①当 时，直线AB分别与PE、PF有交点，
设交点分别为C、D， 此时 ，
又 ，
所以 ，
从而，
因为 ，所以当时 ， ，
②当 时，直线AB分别与QE、QF有交点，设交点分别为M、N，
此时， ，又 ，
所以 ，即 ，
其中当 时， ，
综合①②得，当 时， 。
