常见期权定价模型有哪些?简述期权定价模型公式
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发布时间：2024-12-12 15:01
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现代金融衍生品定价理论基于无套利原理与风险中性定价理论，核心是复制对冲框架，假设标的资产走势服从几何布朗运动，波动率建模为关键。期权定价模型涵盖现代理论基石Black-Scholes模型、二叉树模型、局部波动率模型。
Black-Scholes模型是期权定价理论的核心，假设标的资产价格变化遵循几何布朗运动，通过求解偏微分方程得到定价公式。二叉树模型则为离散化形式，适用于欧式和美式期权定价，尤其在处理美式期权时需比较行权价值与持有价值。该模型简洁易行，但对冲效率不及连续模型，且波动率假设固定。
局部波动率模型扩展了Black-Scholes模型，其中一类模型通过市场价格隐含波动率函数，证明存在唯一局部波动率函数与市场价格一致，能完全拟合波动率曲线。另一类模型则直接设定波动率函数，如常弹性（CEV）模型。
简单期权定价模型使用股价等概率量子态模型，计算认购期权价格。对于平值和浅度虚值期权，价格分别为0.5*S*σ和0.5*[S*(1+σ)-K]，如S=3.3元，月波动率6%，平值期权价格为0.0990元。深度实值期权价格为S-K，如S=3.3元，K=3.0元，价格为0.3元。深度虚值期权价格接近0，实际价格略高于理论值。
对于认沽期权定价，基于平价关系C-P≈S-K，计算得出平值认沽期权价格P=0.5*S*σ。深度实值认沽期权价格为K-S，与深度实值认购期权价格相反。深度虚值认沽期权理论价格为0，实际价格略高于理论值。
期权定价模型的选择取决于期权类型、市场条件及投资者策略。模型的适用性需根据具体情况进行调整，同时考虑风险补偿原理与市场行为。
