...G(X)=lnx的图像分别交于点m,n,则当mn的绝对值达到最小时
发布网友
共2个回答
热心网友
因为f(x)=x的图像在g(x)=lnx的上方
设mn的长度为h(x)，则
h(x)=f(x)-g(x)=x-lnx (x>0)
求导 h'(x)=1-1/x (x>0)
令h'(x)=0 解得 x=1
0<x<1时，h'(x)<0,h(x)在(0,1)单调递减
x>1时，h'(x)>0，h(x)在(1,+∞)单调递增
故h(x)在x=1处取得最小值
也就是mn的长度达到最小值时，t的值为1
热心网友
