把分式a乘b分之2a+2b中ab都扩大3倍,折分式的值为什么缩小3倍?

发布网友发布时间：2024-10-24 13:20

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热心网友时间：2024-10-27 03:30

当我们将分式中的a和b扩大3倍后，得到的新分式为(3a)(3b)/(2(3a)+2(3b))。简化这个分式后，可得到(9ab)/(6a+6b)。

现在比较原始分式 a/(2a+2b) 和扩大3倍后的分式 (9ab)/(6a+6b)。我们可以观察到以下变化：

分子部分：原始分式的分子是a，扩大3倍后的分式的分子是9ab。因此，在扩大的分式中，分子乘以了3倍的b。

分母部分：原始分式的分母是2a+2b，扩大3倍后的分式的分母是6a+6b。因此，在扩大的分式中，分母乘以了3倍的a和3倍的b。

通过这些变化，我们可以看出扩大3倍后的分式与原始分式相比，分子和分母都乘以了相同的因子，所以它们的比值保持不变。因此，扩大3倍后的分式的值与原始分式的值相等。

换句话说，扩大3倍后的分式并没有缩小3倍，而是和原始分式等价。