当X>-1时,X/1+X=<㏑1+X=<X用拉格朗日中值定理证明
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发布时间：2024-10-24 11:52
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时间：2024-11-14 04:02
g(x)=e^x-ex g(x)在[1，x]连续，在（1，x）可导 所以由拉格朗日中值定理 存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1) e^w-e=(e^x-ex)/(x-1) 即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e) 此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0 即e^x-ex>0;e^x>ex成立
