...a1=3公比q>0前三项和为21,若bn=n/an,求数列{bn}的前n项
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发布时间：2024-10-18 00:05
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时间：2024-10-18 00:11
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)
S3=a1+a2+a3
21=3+3*q+3*q^2
7=1+q+q^2
6=q+q^2
q>0
所以q=2
因为bn=n/an
因为an=a1*q^(n-1)
所以an=3*2^(n-1)
所以bn=n/3*2^(n-1)
sn=1/3*2^0+(2/3*2^1)+(3/3*2^2)........+n/3*2^(n-1)
1/2sn=(1/3*2^1)+(2/3*2^2)........+n/3*2^n
两式相减1/2sn=1/3*2^0+（1/3*2^1)+......+n/3*2^(n-1)+n/3*2^n
sn=4/3-(n+2)/3*2^(n-1)
热心网友
时间：2024-10-18 00:10
