三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).(1)求BC边上的高所在...
发布网友
发布时间：2024-10-14 03:48
共1个回答
热心网友
时间：1分钟前
（1）BC边所在的直线的斜率 k= 7-3 6-0 = 2 3 ，
因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为 - 3 2 ．
又BC边上的高经过点A（4，0），所以BC边上的高所在的直线方程为 y-0=- 3 2 (x-4) ，
即3x+2y-12=0．
（2）由已知得，BC边中点E的坐标是（3，5）．
又A（4，0），所以BC边上的中线AE的方程为 y-0 x-4 = 5-0 3-4 ，
即5x+y-20=0．
（3）由（1）得，BC边所在的直线的斜率 k= 2 3 ，
所以BC边的垂直平分线的斜率为 - 3 2 ，
由（2）得，BC边中点E的坐标是（3，5），所以BC边的垂直平分线的方程是 y-5=- 3 2 (x-3) ，
即3x+2y-19=0．
