...函数在这点不连续,这种情况是怎么回事,能举个例子吗,谢谢啦_百度知 ...
发布网友
发布时间：2024-10-14 03:48
共2个回答
热心网友
时间：6分钟前
比如一个经典分段函数：
f(x)=x^2·sin(1/x)
x≠0时
f(x)=0
x=0时
在 x=0 处，f(x)可导
但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)
x≠0时
f '(x)=0
x=0时
f '(x)在x=0极限不存在，所以不连续。
法则
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
热心网友
时间：7分钟前
比如一个经典分段函数：
f(x)=x^2·sin(1/x) x≠0时
f(x)=0 x=0时，
在 x=0 处，f(x)可导，
但
f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x) x≠0时
f '(x)=0 x=0时，
f '(x)在x=0极限不存在，所以不连续。
