一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子?_百度...
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发布时间：2024-10-14 03:48
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时间：5分钟前
考虑分段函数
f(x)
当x=0时，函数值为0
当x≠0时，函数f(x)=x^2*sin(1/x)
其导数
g(x)
显然x≠0时，g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0)=f'(0)=0（利用定义可以求解，这里过程略）
但是g(x)在x=0处显然不连续（按照定义判断吧，x=0处的左右极限均不存在）
