...并满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y.x)③(x+y)f(x
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∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），
∴f（x，x+y）= x+y y f（x，y），
因此，f（12，16）=f（12，12+4）= 12+4 4 f（12，12）=4f（12，12）
∵f（x，x）=x，∴f（12，12）=12
因此，f（12，16）=4f（12，12）=4×12=48
∵f（x，y）=f（y，x）
∴f（16，12）=f（12，16）=48，可得f（12，16）+f（16，12）=48+48=96
故选：A
