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简便计算:1/30+1/42+1/56+1/72= 急

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这种简便算法利用了一个技巧,通分的技巧1/30就等于1/5-1/6,从而把中间的部分剪掉。只剩下首项和末项。这种算法经常使用到

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原式=1/5一1/6十1/6一1/7十1/7一1/8十1/8一1/9

=1/5一1/9

=9/45一5/45

=4/45

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1/30+1/42+1/56+1/72
=1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)
=(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1/5-1/9
=4/45

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1/30+1/42+1/56+1/72
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/5-1/9
=4/45

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