在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a²–b²=2b...
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先用余弦定理
1.CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(b^2+2b)/2ab=(b+2)/2a
2.CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2-2b)/2bc=(b-2)/2c
3.CosA/CosC=a(b-2)/[c(b+2)]
再用正弦定理
a/c=SinA/sinC=3CosA/Cosc
所以
a/c=3a(b-2)/c(b+2)===>b+2=3(b-2)===>b=4
