...3)的平方+Y的平方=1引切线,则切线长的最小值为多少。
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发布时间：2024-10-21 10:05
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热心网友
时间：4分钟前
题可知圆心为（3，0） 由圆心向直线y=x+1做垂线。垂足为-- 由垂足引圆的切线为最短是根号7 因为半径定了，只有圆心到直线距离最短，切线才最短
热心网友
时间：8分钟前
易知，圆的圆心C(3,0),半径r=1.由直线y=x+1上任一点P(t,t+1)向圆C作切线.切点设为Q,则切线长为|PQ|。易知，三角形CPQ为直角三角形，且∠PQC=90°，故由勾股定理得：|PC|^2=|PQ|^2+|CQ|^2.===>|PQ|^2=|PC|^2-|CQ|^2=(t-3)^2+(t+1)^2-1=2(t-1)^2+7≤7,等号仅当t=1时取得，即|PQ|^2≤7,故|PQ|min=√7.即切线长的最小值为√7.
