高二椭圆,解答的思路和正确答案已给出,不过我无法理解
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热心网友
切点和最小值没有任何关系
你没有理解好那个答案的意思
事实上求长轴的话只要求两个焦点要任意椭圆上一点的长度和就可以.
唉,表述好麻烦
设焦点A B 切点为P. 只要知道AP+BP=多少就知道长轴是多少.做BD垂直于那条切线并交AP的延长线于D...你画出这个图.. 显然.AP+PB=AP+PD=AD.如果题目给的数字不麻烦而且知识掌握熟练的话应该很容易求出AD的长..
我是很久前学过的了.长轴都是现去百度出来的,汗
因为D和B是半天那条切线对称的.已知切线的方程和B点坐标 你应该会求D的坐标吧.我记得好像代几下就出来的.
热心网友
呵呵，你参考书上的答案已经很清楚了
这个解法的巧妙之处就在于，运用了了椭圆的几何性质的同时，把椭圆给抛开了
椭圆的几何意义是，到平面上两定点的距离等于一常数的点的集合
联想到物理学上的“镜面反射”
至于切点和最小值的关系，你可以用反证法，试试看，假设直线上的到两焦点距离之和最小值的点不是切点的话，会出现什么情况呢？
呵呵画图看看，如果最小值相对应的点不是切点的话，那这个对应的点，一点在椭圆的里面，那样的话，一定不会仅有一个交点
而由物理学上的光学知识，我们知道，经过镜面反射，光所走的最短路程，就是其中一点到另一点在镜中的像
热心网友
椭圆上任意一点到两焦点的距离和等于长轴长的2倍。
题目要求的是长轴长的最小值，所以可以转化为求到两焦点距离和的最小值，这样的点在直线上只有一个，那就是切点。所以上面的方法正确且很简单。
