若数列{an}成等比数列,b1=a1·a2·a3·…·a10=3,b2=a2·a3·ar...

发布网友 发布时间：2024-10-18 09:52

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热心网友 时间：2024-11-08 06:25

设{an}公比为q
b2/b1=a11/a1=q^10=6/3=2
b201=a201·a202·...·a210=(a1q^200)·(a2q^200)·...·(a10q^200)
=(a1·a2·...·a10)·q^(200×10)
=3×(q^10)200
=3×2^200

热心网友 时间：2024-11-08 06:25

∵　b2/b1= a11/a1=a1*q^10/a1
∴　q^10=b2/b1
=2

b2= b1* q^10
b3= b2* q^10=b1*q^[10(3-1)]
……
bn= b1*q^[10(n-1)]
b201=b1*q^2000
=3*( 2^200)

热心网友 时间：2024-11-08 06:26

设公比是q
则b2=(a1*q)(a2*q)...(a10*q)=a1*a2*...*a10*q^10=b1*q^10
∴ q^10=b2/b1=2.
b201=(a1*q^200)(a2*q200)...(a10*q^200)=b1*q^2000
=b1*2^200=3*2^200

热心网友 时间：2024-11-08 06:21

b1＝a1(1-q-q^2-q^3-...-q^9)
b2＝a1*q(1-q-q^2-q^3-...-q^9)
b2/b1=q=2
b201＝a201(1-q-q^2-q^3-...-q^9)
＝a1*q^200(1-q-q^2-q^3-...-q^9)
＝q^200*b1
＝3*2^200