...所对的边分别为abc,若a=√5,b=3,√5sinC=2sinA,求s

发布网友 发布时间：2024-10-18 10:28

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解：由正弦定理：a/sinA=c/sinC得：sinA/sinC=a/c,
　因为　　　根号5sinC=2sinA,
所以　　　sinA/sinC=根号5/2，
　　所以　　　　a/c=根号5/2，
　　又　　　　　a=根号5，
　　所以　　　　c=2,
因为　　　a=根号5，b=3, c=2,
所以　　　三角形ABC是直角三角形，角B是直角，
　　所以　　　sinA=a/b=(根号5)/3, cosA=c/b=2/3,
所以　　　sin(A+派/3)=sinAcos(派/3)+cosAsin(派/3)
=[(根号5)/3]x(1/2)+(2/3)x[(根号3)/2]
=(根号5)/6+(2根号3)/6
=(根号5+2根号3)/6.