用微积分求:Y=根号下X、与X=1 、X=4 围成的图形绕X轴旋转形成的立体型的...
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发布时间：2024-10-18 04:55
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时间：4分钟前
y=√x，x=1，x=4，与x轴围成的图形为曲边梯形
上底为y(1)=1, 下底为y(4)=2,
S上底=πy1²=π*1²=π，S下底=πy2²=π*2²=4π
S侧面=∫2πydx=∫2π√xdx
=<1,4>2π*2/3*x√x
=4π/3(8-1)
=28π/3
∴S表面=S侧面+S上底+S下底
=28π/3+π+4π
=43π/3
