一种游戏叫“孔融让梨”:棋盘上有三排棋子,分别为1颗、4颗、8颗。甲...
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发布时间：2024-10-18 04:28
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热心网友
时间：7分钟前
应该规定每次至少取一颗~
首先给出几种所谓的残局来简化分析~~
1.有两行棋子数相等，而第三行为零个的情况：此时，马上要取棋子的人必输。以下图为例:
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取这步的人（设为A），每次只能从一行取，因而一定会使两行不相等。而接下来另一个人（设为B），就可以马上重新保持两行相等。又重新回到两行相等的情况。这样，A取后总是会使得两行不相等。因此他不可能取走最后一颗棋子。（因为取走最后一颗，相当于使两行全变为0，使两行相等了，这只能由B做到）所以此时A必输，B必胜。
2.情形如图所示：
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*** 或者 **
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同样设A此时正要取棋子，B是下一步。以后面的图为例。1）若A取走第一行那一个，则B只要取走第三行的一颗棋子，则情况就变成两行相等了，和1中分析一样。2）若A从第二行取，无论取一颗（B就取完第三行)还是取两颗（B把第三行取的只剩1颗），B同样可以把棋盘划归到1的情形。3）若A 从第三行取，取一颗（B只要取完第一行），两颗（B取完第二行），三颗（B取第二行只剩1颗），B同样又能力使得情形变为1中的情况。只要按照对应的括号里面的策略操作。因此此时，A必输，B必胜。
现在看原问题。甲先取。甲第一步取第三行，使得第三行剩5颗。情况如图所示：
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此时乙取。看看乙各种取法，甲的对应策略。1）乙若取第一行，甲只需取第三行一颗子，就出现里前面分析的残局1。2）若乙取第二行，i)取完（甲将第三行取的只剩一个）；剩一个（甲取完第三行），此时甲都可以把棋局化成残局1. ii)若取的剩两个（甲取第三行剩3个）或者剩3个（甲取第三行剩2个），就可以将棋局化成残局2. 3）若乙从第三行取，取1颗，4颗，5颗时，甲可以使棋局变成残局1；取2颗，3颗时，甲可以使棋局变成残局2.
综上所述。只要甲第一步取第三行3颗棋子，就一定策略将棋局化为两种残局之一，因而一定可以获胜
此为先取者的制胜策略。
热心网友
时间：7分钟前
a:1，3,5,7,9，B：2,4,6,8，先看看有几个棋子单数自己先取双数不取，双数自己先取单数的让给别人
