...4个不同的数字,前左×后右=左后前右,前右×后左=前左后右,这4个...
发布网友
发布时间：2024-10-18 04:47
共5个回答
热心网友
时间：2024-11-10 23:40
因为两位数相乘得的四位数第一位（千位）不会大于这两个两位数的十位数字。
所以可以知道前大于左！
大多少呢：前左后右-左后前右=前右*后左-前左*后右=10*（后-前）（右-左）
也就是：前左后-左后前=（后-前）（右-左）<100，但大于0
所以前=左+1，且后大于左(小于左结果就大于100了）,就不难看出后大于前。
另外，前左后-左后前所得的两位数的个位十位数字之和为：10+左-后+后-前=9
所以这个两位数是9 的倍数。
此时有两种情况：（1）后-前 或 右-左 是9的倍数（就是9 ）
那么后=9 前=0 明显不可能(前大于左）
或右=9 左=0 明显不可能（左*右末位为左）
（2）后-前 和 右-左 都是3的倍数（3或6 ）
题目还有一个条件，即左*右所得的数字个位是右，可有以后情况：
（1）右=0 ，因为右大于左，故不可能
（2）左=1 ，右=4 或 7
（3）右=5，左为奇数 与右-左=3或6 矛盾
（4）左=6，右为偶数 与右-左=3或6 矛盾
所以：左=1，前=左+1=2，右=4或7 ，后=5或8
验证这四种情况发现；右=7，后=8符合题目条件。
即21*87=1827， 27*81=2187
热心网友
时间：2024-11-10 23:39
前后左右分别是2.8.1.7，列竖式分析。
热心网友
时间：2024-11-10 23:35
前前后左右分别是。2187
热心网友
时间：2024-11-10 23:34
因为：前左×100=前左00，100＞后右，所以：前左00＞左后前右，所以：前＞左；
同理可得：后＞左，后＞前，在 前右00＞前左后右 时得到右＞左。
所以整体得到的逻辑关系是：后＞前＞左，右＞左。
观察两个等式发现：左×右 的结果尾数还是 右 比较特殊，左是最小的，所以要区分两种情况：左 是否等于1。
第一种情况：左≠1时，结合 右＞左 ，相乘后尾数还是 右 的条件，从 右＝3 开始往大验证，很容易得出只有两种情况：（右=5，左=3），（右=8，左=6）满足条件。
又因为 左 是最小的，当 左=6 时，只能有 前=7，后=9，代入验证，不成立。当 右=5，左=3时，前左×后右=前3×后5=3后前5，千位是3，5已经被右占用，限定了 前只能取4，可以验证 后 取任何数都不成立，所以 左≠1 不成立。那么有 左=1。
那么有：前1×后右=1后前右，千位为1，又因 后＞前，前只能取2或者3，当 前=3 是，可以验证 后 取任何数都不成立，那么就有 前=2。
那么有：前左×后右=21×后右=1后2右，（注意 前=2，结果千位是1），后 由9试值，只有 后=8 时可能成立，再计算出 右=7，
至此推出：前=2，后=8，左=1，右=7。
验证：21×87=1827，27×81=2187。
热心网友
时间：2024-11-10 23:34
我给大家把xyc20120301 文字翻译一下
