数学,为什么m,n都是偶数
发布网友
发布时间：2024-09-07 09:37
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-02 19:11
很简单的奇偶分析
可以先设n为奇数，即2k+1,则（n-71）^2为4的倍数；
左右对比可知7m^2为奇数，且模4余1；（因为71^2为模4与1）
则m为奇数，设m=2a+1，带入7m^2，可知为模4余3，矛盾
若m为奇数，则7m^2为模4余3，则（n-71）^2为模4余2，显然不可能，矛盾
故m n均为偶数
热心网友
时间：2024-10-02 19:09
只有m n是偶数 n-71才是奇数 奇数的平方还是奇数 同理m平方是偶数 所以7m平方是偶数 所以奇数加偶数还是等于奇数 即等于71的平方
热心网友
时间：2024-10-02 19:13
我觉得光从这个式子看应该是同奇或者同偶
把式子平方展开，整理一下得到n^2+7m^2=142n
若n为奇，则n^2为奇，142n为偶，所以7m^2必须为奇，所以m为奇
若n为偶，则n^2为偶，142n为偶，所以7m^2为偶，m^2为偶，所以m为偶
