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圆x^2+y^2=13与直线x-y-1=0是否相交?如果相交,请求出交点.

发布网友 发布时间:2024-10-03 00:30

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热心网友 时间:2024-10-11 20:18

圆的圆心为原点,即(0,0),半径为√13
圆心到直线的距离为|0 - 0 - 1|/√2 = √2/2
因为圆心到直线的距离小于半径,所以相交
求交点坐标就是联立方程组
将直线方程化成y = x - 1代入圆的方程得
x² + (x - 1)² = 13
2x² - 2x - 12 = 0
所以x² - x - 6 = 0
十字相乘得
1 -3
1 2
(x - 3)(x + 2)= 0
所以x = 3或者x = -2
即交点坐标为(3,2)和(-2,-3)

热心网友 时间:2024-10-11 20:18

圆的圆心为原点,即(0,0),半径为√13
圆心到直线的距离为|0 - 0 - 1|/√2 = √2/2
因为圆心到直线的距离小于半径,所以相交
求交点坐标就是联立方程组
将直线方程化成y = x - 1代入圆的方程得
x² + (x - 1)² = 13
2x² - 2x - 12 = 0
所以x² - x - 6 = 0
十字相乘得
1 -3
1 2
(x - 3)(x + 2)= 0
所以x = 3或者x = -2
即交点坐标为(3,2)和(-2,-3)

热心网友 时间:2024-10-11 20:18

圆的圆心为原点,即(0,0),半径为√13
圆心到直线的距离为|0 - 0 - 1|/√2 = √2/2
因为圆心到直线的距离小于半径,所以相交
求交点坐标就是联立方程组
将直线方程化成y = x - 1代入圆的方程得
x² + (x - 1)² = 13
2x² - 2x - 12 = 0
所以x² - x - 6 = 0
十字相乘得
1 -3
1 2
(x - 3)(x + 2)= 0
所以x = 3或者x = -2
即交点坐标为(3,2)和(-2,-3)

热心网友 时间:2024-10-11 20:19

圆的圆心为原点,即(0,0),半径为√13
圆心到直线的距离为|0 - 0 - 1|/√2 = √2/2
因为圆心到直线的距离小于半径,所以相交
求交点坐标就是联立方程组
将直线方程化成y = x - 1代入圆的方程得
x² + (x - 1)² = 13
2x² - 2x - 12 = 0
所以x² - x - 6 = 0
十字相乘得
1 -3
1 2
(x - 3)(x + 2)= 0
所以x = 3或者x = -2
即交点坐标为(3,2)和(-2,-3)

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