已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(x1,0),B(x2,0),C(2,m),且0...
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发布时间：2024-10-03 00:29
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1当a>0时,因为0<x1<x2<2根据二次函数单调性可知对于该函数上的点,点C在点B的右边且点C对应的函数值大于点B即m>0;当a<0时同理可证m>0.2,若证明m<1,只需证明1-m>0.即1-m=1-(4a 2b c),根据韦达定理原式可化为1 4b/(x1 x2)-2b bx1x2/(x1 x2)=b[4 x1x2-2(x1 x2)]/(x1 x2) 1,因为0<x1<x2,所以0<x1x2<4,0<x1 x2<4 又b大于等于1所以b[4 x1x2-2(x1 x2)]/(x1 x2)>0所以1-m>0所以m<1
