如何用反证法证明两条直线是异面直线

发布网友 发布时间：2022-04-27 02:57

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热心网友 时间：2022-06-25 03:35

假设两条直线不是异面直线，则可找出一条与这两条直线都相交的直线，根据两条相交直线确定一个平面，这两条直线都可以和另外一条直线确定一个平面，由于三个直线两两相交，并且共面，则只能确定一个平面，和确定的两个平面矛盾，所以假设不成立，原命题正确

热心网友 时间：2022-06-25 03:35

没已知条件怎么给你详细步骤呢？

思路是：

1、假设两条直线平行，推导结果与已知条件相矛盾，故两条直线不平行。
2、假设两条直线相交，推导结果与已知条件相矛盾，两条直线不相交。
3、两条直线既不平行也不相交，故两条直线是异面直线。

热心网友 时间：2022-06-25 03:36

假设两条直线不是异面直线，则可找出一条与这两条直线都相交的直线，根据两条相交直线确定一个平面，这两条直线都可以和另外一条直线确定一个平面，由于三个直线两两相交，并且共面，则只能确定一个平面，和确定的两个平面矛盾， 还要证两直线平行时，也矛盾。所以假设不成立，原命题正确。

热心网友 时间：2022-06-25 03:37

如果我没记错的话，教科书上是直接有这个例题的，但没有直接说明是反证2直线是异面，那是2条直线是异面直线的几条推论。建议：看书仔细点。