所有行列式等于1的n阶整数矩阵组成的集合SLn(Z),关于矩阵的乘法构成群
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发布时间：2022-04-27 02:33
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时间：2023-11-17 21:55
首先显然满足封闭性，有单位元（即单位阵），也满足结合律，只需说明有逆元即可.
即对任何的行列式为1的整数方阵，其逆矩阵也为行列式为1的整数方阵。
注意到det A=1,那么 AA*=E，从而A^{-1}=A*
由伴随矩阵的定义显然A*是整数方阵，且在AA*=E两端取行列式可得detA*=1。
这就说明了SLn(Z)为群
