三角函数的诱导公式
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三角函数十组诱导公式 公式一 公式二sin(2kπ+α)=sin α
cos(2kπ+α)=cos α
tan(2kπ+α)=tan α
cot(2kπ+α)=cot α
sec(2kπ+α)=sec α
csc(2kπ+α)=csc α sin(π+α)=-sin α
cos(π+α)=-cos α
tan(π+α)=tan α
cot(π+α)=cot α
sec(π+α)=-sec α
csc(π+α)=-csc α 公式三公式四sin(-α)=-sin α
cos(-α)=cos α
tan(-α)=-tan α
cot(-α)=-cot α
sec(-α)=sec α
csc(-α)=-csc α sin(π-α)=sin α
cos(π-α)=-cos α
tan(π-α)=-tan α
cot(π-α)=-cot α
sec(π-α)=-sec α
csc(π-α)=csc α 公式五公式六 sin(α-π)=-sin α
cos(α-π)=-cos α
tan(α-π)=tan α
cot(α-π)=cot α
sec(α-π)=-sec α
csc(α-π)=-csc α sin(2π-α)=-sin α
cos(2π-α)=cos α
tan(2π-α)=-tan α
cot(2π-α)=-cot α
sec(2π-α)=sec α
csc(2π-α)=-csc α 公式七公式八sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=−sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα 公式九公式十sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
csc(3π/2-α)=-secα 定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin(90°+α)=cosα。
