平面向量-三角形重心问题
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在△ABC中，做D、E、F分别为BC、AC、AB的中点。
那么AD、BE、CF三线共点，即重心O。
现在证明DO:AO=1:2
证明：
连结EF交AD于M，则M为AD中点
EF为△ABC的中位线，
所以EF‖BC且EF:BC=1:2
由平行线分线段成比例定理有：
OM:MD=EF:BC=1:2
设OM=x,那么OD=2x
DM=OM+OD=3x
AD=2OM=6x
AO=AD-OD=4x
所以OD:AD=2x:4x=1:2
即AO=2向量OD
