急急急~~~高二数学椭圆求斜率
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发布时间：2022-04-25 21:12
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-17 13:50
设椭圆方程为：y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0),则e^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4,故：a^2=4*b^2.
显然L的斜率存在，设为k,则直线L的方程为：y-√3*b=kx,
现将直线方程带入椭圆方程y^2/4*b^2+x^2/b^2=1,消去y,整理得到一关于x的方程:(4+K^2)X^2+2√3bkX-b^2=0
又：X1*X2+Y1Y2=0 根据韦达定理 带入得k^2=11
热心网友
时间：2022-06-17 13:50
我倒！相当的难算啊。
设椭圆方程为：y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0),则e^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4,故：a^2=4*b^2.
显然L的斜率存在，设为k,则直线L的方程为：y-√3*b=kx,
现将直线方程带入椭圆方程y^2/4*b^2+x^2/b^2=1,消去y,整理得到一关于x的方程，记为：Ax^2+Bx+C=0,(太复杂，自己算）
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则可知道X1+X2和X1*X用A,B,C所表示的关系式，即是用b和k所表示的关系式。
又：X1*X2+Y1Y2=0,而Y1*Y2也可用直线L的方程的关系迭代，最终表示成用k,b表示。
期待更简洁的答案。
