matlab 线性规划
发布网友
发布时间：2022-04-24 17:40
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时间：2023-10-27 08:52
上次的确错了，我又看了看《线性规划》。x(4)和x(5)是不是松弛变量啊？不是的话，就是以下程序。
clear;clc
fmin=[0;-1;2;0;0]; %min z= -x(2)+2x(3)
Aeq=[1 -2 1 0 0 %s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2
0 1 -3 1 0 %x(2)-3x(3)+x(4)=1
0 1 -1 0 1] %x(2)-x(3) +x(5)=2 ;
beq=[2;1;2];
st=[0 0 0 0 0];
b=[0];
lb=zeros(5,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(fmin,st,b,Aeq,beq,lb)
运行结果：
x =
6.5000
2.5000
0.5000
0.0000
0.0000
fval =
-1.5000
如果是松弛变量，则程序为：
clear;clc
fmin=[0;-1;2]; %min z= -x(2)+2x(3)
Aeq=[1 -2 1]%s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2
st=[0 1 -3 %x(2)-3x(3)+x(4)=1
0 1 -1] %x(2)-x(3) +x(5)=2 ;
beq=[2];
b=[1;2];
lb=zeros(3,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(fmin,st,b,Aeq,beq,lb)
运行结果：
x =
6.5000
2.5000
0.5000
fval =
-1.5000
可以看出，无论是否加松弛变量x(4)和x(5)，Matlab的结果都一样。
原来那个是错的【注：以下程序是错的，放在这里以纪念自己的鲁莽】
clear;clc
fmin=[0;-1;2;0;0]; %min z= -x(2)+2x(3)
st=[1 -2 1 0 0 %s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2
0 1 -3 1 0 %x(2)-3x(3)+x(4)=1
0 1 -1 0 1 %x(2)-x(3) +x(5)=2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0];
b=[2;1;2;0;0]; Aeq=[0 0 0 0 0]; beq=[0];lb=zeros(5,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(fmin,st,b,Aeq,beq,lb)
运行结果：
Optimization terminated successfully.
x =
3.2500
2.5000
0.5000
0.0000
0.0000
fval = -1.5000
exitflag = 1
output =
iterations: 7
cgiterations: 0
algorithm: 'lipsol'
lambda =
ineqlin: [5x1 double]
eqlin: 0
upper: [5x1 double]
lower: [5x1 double]
