回归系数的标准误（S.E）就是它的标准差吗？另外，回归的标准误（S.E of regression）又是什么意思？
发布网友
发布时间：2022-04-24 17:45
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-27 20:04
回归系数的标准误差就是它的标准差，统计量的标准差一般叫做标准误差，回归系数的估计其实就是均值估计。
回归的标准误应该是模型中随机扰动项（误差项）的标准差的估计值，它的平方实际上就是随机扰动项（误差项）的方差的无偏估计量，它实际上又叫做误差均方，等于残差的平方和/（样本容量-待估参数的个数）。
在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x增大而减小。
例如回归方程式Y=bX+a中，斜率b称为回归系数，表示X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。
扩展资料：
回归系数由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；回归系数<0，回归方程曲线单调递减；回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）。
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接*均值。
在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色。
如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
参考资料来源：百度百科——回归系数
热心网友
时间：2023-10-27 20:04
回归系数的标准误差就是它的标准差，统计量的标准差一般叫做标准误差，回归系数的估计其实就是均值估计哦。回归的标准误应该是模型中随机扰动项（误差项）的标准差的估计值。它的平方实际上就是随机扰动项（误差项）的方差的无偏估计量，它实际上又叫做误差均方，等于残差的平方和/（样本容量-待估参数的个数）。可以参考一下张晓峒老师的《计量经济学基础》，讲的很清晰！追问非常感谢！！！对于您的回答，我还有点疑问的地方，首先，回归系数的估计为什么其实就是均值估计？另外，误差项方差的无偏估计量是叫做误差均方吗？这个和均方误差（MSE）有什么联系吗？
追答你想一想，我们在估计解释变量对于被解释变量的影响时，实际上是估计的解释变量对于被解释变量的数学期望的影响，E(y)=a+b*x，所以是一个均值估计，回答的时候也是对于x的变化，y一般（平均）有什么样的变化。另外，我们在估计的时候都是用样本估计的，抽取一个样本就可以得到一个估计系数，再抽取一个还可以得到一个不同的估计系数，所以估计系数本身就是随机变量。而这种随机变量（由于是通过抽样获得的）的标准差就叫做标准误差。
误差项方差的误差均方是误差项方差的无偏估计量，这个和均方误差应该是一样的
