概率论一个题
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A表示物品是正品，则P(A)=0.1
B表示是次品，则P(B)=0.9
C表示使用n次未发生故障。则
P(C|A)=1 即正品一定无故障
P(C|B)=(0.9)^n
从而由逆概公式可知。
P(A|C)=P(C|A)*P(A)/((P(C|A)*P(A)+P(C|B)*P(B)) = 0.1/(0.1+0.9*(0.9)^n)
由此可得不等式
0.9/(0.9+0.1*(0.9)^n)>=70%
解得n>28.8 因此n=29
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A表示物品是正品，则P(A)=0.1
B表示是次品，则P(B)=0.9
C表示使用n次未发生故障。则
P(C|A)=1 即正品一定无故障
P(C|B)=(0.9)^n
从而由逆概公式可知。
P(A|C)=P(C|A)*P(A)/((P(C|A)*P(A)+P(C|B)*P(B)) = 0.1/(0.1+0.9*(0.9)^n)
由此可得不等式
0.9/(0.9+0.1*(0.9)^n)>=70%
解得n>28.8 因此n=29
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A表示物品是正品，则P(A)=0.1
B表示是次品，则P(B)=0.9
C表示使用n次未发生故障。则
P(C|A)=1 即正品一定无故障
P(C|B)=(0.9)^n
从而由逆概公式可知。
P(A|C)=P(C|A)*P(A)/((P(C|A)*P(A)+P(C|B)*P(B)) = 0.1/(0.1+0.9*(0.9)^n)
由此可得不等式
0.9/(0.9+0.1*(0.9)^n)>=70%
解得n>28.8 因此n=29
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A表示物品是正品，则P(A)=0.1
B表示是次品，则P(B)=0.9
C表示使用n次未发生故障。则
P(C|A)=1 即正品一定无故障
P(C|B)=(0.9)^n
从而由逆概公式可知。
P(A|C)=P(C|A)*P(A)/((P(C|A)*P(A)+P(C|B)*P(B)) = 0.1/(0.1+0.9*(0.9)^n)
由此可得不等式
0.9/(0.9+0.1*(0.9)^n)>=70%
解得n>28.8 因此n=29
