十字交叉法具体怎么讲？在化学中怎么用？
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发布时间：2022-04-19 10:07
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时间：2023-07-06 14:24
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1 m2）。列式m
1a％ m2b％=（m1 m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m
稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：
图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，叫十字交叉法。在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。
十字交叉法的应用
1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？
分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。用十字交叉法
由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1
∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克
5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算
例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？
分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m
浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的*钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？
分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，10％的*钾溶液与蒸发水的质量比应为m浓m水
=-3015=-21（负号表示蒸发即减少的含义）
∴蒸发水的质量200ⅹ12=100克3．有关增加溶质的溶液浓度的计算
例4．现有200克浓度为10％的*钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需再溶解*钾多少克？
分析与解：本题是增加溶质浓度翻倍的计算题，对于水溶液纯溶质的情况，将溶质的浓度视为100％。用十字交叉法
由图示可知，增加溶质与10％的*钾溶液的质量比应为1∶8
∴需再溶解*钾的质量200ⅹ18=25克练一练：
试用两种方法，将100克浓度为10％的*钠溶液，使其浓度变为20％。
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时间：2023-07-06 14:25
十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = （n1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，算式为：
M1 n1=（M2- ）
M2 n2=（ -M1）
式中， 表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如 表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
（一）混和气体计算中的十字交叉法
【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。
（A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46
【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D
（三）溶液配制计算中的十字交叉法
【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？
【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为
×100=66.7克，需NaOH固体为 ×100=33.3克
热心网友
时间：2023-07-06 14:25
它一般是求化学中的x的
一般用法是：交叉相乘相等，求出x
热心网友
时间：2023-07-06 14:26
一般平均值求解
