全概率公式和贝叶斯公式是什么?
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发布时间：2022-04-25 06:32
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热心网友
时间：2023-11-03 13:46
全概率公式和贝叶斯公式是：
全概率公式：
全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。
贝叶斯公式：
贝叶斯公式，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。但行为经济学家发现，人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律，而是给予最近发生的事件和最新的经验以更多的权值，在决策和做出判断时过分看重近期的事件。
扩展资料：
作为一个规范的原理，贝叶斯法则对于所有概率的解释是有效的；然而，频率主义者和贝叶斯主义者对于在应用中概率如何被赋值有着不同的看法。
频率主义者根据随机事件发生的频率，或者总体样本里面的个数来赋值概率；贝叶斯主义者要根据未知的命题来赋值概率。一个结果就是，贝叶斯主义者有更多的机会使用贝叶斯法则。
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时间：2023-11-03 13:46
1、全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。
内容：如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi）大于0，则对任一事件A有P（A）＝P（A｜B1）P（B1） ＋ P（A｜B2）P（B2） ＋... ＋ P（A｜Bn）P（Bn）。
2、贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。其中P（A｜B）是在B发生的情况下A发生的可能性。已知它们的概率P（H［i］），i＝1，2，…，n，现观察到某事件A与H［1］，H［2］…，H［n］相伴随机出现，且已知条件概率P（A｜H［i］），求P（H［i］｜A）。
扩展资料：
贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯（1702～1763）曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H［1］，H［2］…，H［n］互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P（H［i］），i＝1，2，…，n，现观察到某事件A与H［1］，H［2］…，H［n］相伴随机出现，且已知条件概率P（A／H［i］），求P（H［i］／A）。
贝叶斯公式（发表于1763年）为： P（H［i］｜A）＝P（H［i］）＊P（A│H［i］）／｛P（H［1］）＊P（A│H［1］） ＋P（H［2］）＊P（A│H［2］）＋…＋P（H［n］）＊P（A│H［n］）｝
这就是著名的“贝叶斯定理”，一些文献中把P（H［1］）、P（H［2］）称为基础概率，P（A│H［1］）为击中率，P（A│H［2］）为误报率。
参考资料来源：百度百科-全概率公式
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时间：2023-11-03 13:47
全概率公式P（A）=P（A|B1）P（B1）+P（A|B2）P（B2）+...+P（A|Bn）P（Bn）；贝叶斯公式P（A∩B）=P（A）*P（B|A）=P（B）*P（A|B）。
贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫贝叶斯公式、也称为贝叶斯法则，尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。
这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。
