行测数量关系：排列组合常用方法你掌握了吗？
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发布时间：2022-04-20 20:14
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时间：2023-10-19 03:37
在公*中，行测数量关系一直是广大考生比较头疼的部分，因为数量关系题型广、知识点繁多。而在数量关系众多知识点当中，排列组合可谓是大多数考生的难点题型所在。其实，只要大家掌握排列组合各类题型的特点，牢固掌握和灵活常用的解题方法，排列组合其实没那么可怕。在此，中公教育专家介绍排列组合中的几种常用方法：优限法、*法、插空法、间接法。
一、优限法
当题干中出现某个或某些特定元素有绝对性的位置要求时，我们可以对其进行优先考虑。在此基础上，再考虑其他元素。
【例题1】甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。问：甲乙既不在排头也不在排尾的排法数有几种?
A.72 B.144 C.288 D.576
【答案】C
【中公解析】此题中甲乙两个元素比较特殊，有绝对性的位置要求，那我们优先考虑。甲乙既不在排头也不在排尾，那甲乙只能在中间的四个位置中选择两个位置，有种排法。再考虑剩下的四个人，共有四个位置，有种排法。所以共有=12×24=288种排法。
二、*法
当题干中出现某些特定元素要求彼此相邻时，我们采用*法，对这些特定元素进行整体性考虑。
【例题2】3个男生3个女生站成一排，3个女生要排在一起，共有多少种不同的排法?
A.120 B.144 C.20 D.48
【答案】B
【中公解析】此题中明确要求3个女生要排在一起，即彼此相邻，那么可以将三者*在一起作为一个整体，则此时相当于4个元素进行排列，有种排法。另外，再对3个女生进行内部排列，有种排法。所以共有=24×6=144种排法。
三、插空法
当题干中出现某些特定元素要求彼此不相邻时，我们采用插空法。针对此类问题，我们可以先对其他元素进行排列，再将不相邻的特定元素插入其中。
【例题3】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?
A.36 B.50 C.100 D.400
【答案】C
【中公解析】根据题意，道路每侧种6棵松树，3棵柏树。由于道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树，所以每侧6棵松树形成了5个空隙，再将3棵不相邻的柏树插入，有种种法。则两侧共有=10×10=100种种植方法。
四、间接法
当题干中出现“至少”字眼或从正面情况考虑较为繁杂时，面对这样的排列组合题目我们可以从反面着手，减少计算量。
【例题4】某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?
A.12 B.16 C.24 D.以上都不对
【答案】C
【中公解析】此题中要求每个部门至多只能接收2个人，如果从正面入手，包括0人、1人、2人。很明显，按照这样的分类进行计算比较麻烦。我们不妨从反面入手，每个部门至多只能接收2个人的反面是这3个人都在同一部门，共有3种可能。而3个人分配到3个部门，共有=27种可能。所以所求为27-3=24种可能。
优限法、*法、插空法、间接法是我们解决排列组合问题的四种常用方法，中公教育专家希望广大考生能牢固掌握这几种方法的应用环境并能灵活运用，真正做到消化吸收，提高解题准确率。
