已知质点的运动方程x=3t,y=9t²求轨道方程,求t=2s时的位矢,速度,加速度
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x=3t+5,y=2t^2+3t-4,
1.位置矢量 r=(3t+5)i+(2t^2+3t-4)j
t=1s,2s时刻 位置矢量r1=8i+j r2=11i+10j
t=1~2s内质点的位移 s=√((△x)^2+(△y)^2)=√((11-8)^2+(10-1)^2)=3√10
2.t时刻
速度矢量 v=dr/dt=3i+(4t+3)j
全加速度矢量 a= dv/dt=4j
3.t=4s时
速度的大小 v= √(3^2+(4*4+3)^2)=√370
与x方向和夹角θ=arccos(3/√370 )=81°
全 加速度的大小 a=4 y轴正向.
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x=3t+5,y=2t^2+3t-4,
1.位置矢量 r=(3t+5)i+(2t^2+3t-4)j
t=1s,2s时刻 位置矢量r1=8i+j r2=11i+10j
t=1~2s内质点的位移 s=√((△x)^2+(△y)^2)=√((11-8)^2+(10-1)^2)=3√10
2.t时刻
速度矢量 v=dr/dt=3i+(4t+3)j
全加速度矢量 a= dv/dt=4j
3.t=4s时
速度的大小 v= √(3^2+(4*4+3)^2)=√370
与x方向和夹角θ=arccos(3/√370 )=81°
全 加速度的大小 a=4 y轴正向.
