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应为速度是矢量
如果物体是一个维度的运动(只有前进后退)速度就等于位移关于时间求导(ds/dt)
如果物体的运动是*的(如三维空间xyz中做曲线运动)那物体位移的变化就有三个方向,速度也是空间三个方向的位移关于时间求导后的矢量合成(dx/dt+dy/t+dz/dt)
为了描述准确就引入位矢,把位移也看成是三个方向的矢量。
***以下为附加概念,仅供参考***
如果是一个四维空间(假设第四维度是时间t,简称时空)那速度的除了三维空间的位移变化,物体有可能出现第四种运动方式:xyz都不变(三维空间静止)的情况下,物体突然消失、突然出现或(即当观察者所处时空与物体所处时空的t维度重合时,物体处于现在为可见,否则不可见,物体处于过去或者未来)者呈现不同状态(比如物体从诞生t1v1到成长t2v2到消亡t3v3)由于时间关于时间求导(dt/dt)出现矛盾,因此三维物体对于四维空间的速度定义显然是不适用的。四维物体在时空中t维的运动,可以定义为物体不同状态关于原有时间轴的错位。如何理解这个这个定义:如果观察者出现在该物体诞生之前(t1v1)观察者看不到该物体,随后物体运动(时间轴错位,也即时光穿梭了)使得t2v2刚好和观测者所处时空重合了,那观测者就可以看到一个大小为V2的物体(物体的成长阶段V2),如果物体继续按照原来方向运动,导致t3在观测者所处的时空之前,那该物体再次在观测者的空间消失,因为当观测者开始观察时,物体已经消亡,但是在时空中,该物体仍然存在。
还有更多的维度中运动的物体,同学们可以发散思维,不断探索。
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v=Δr/Δt
当 Δt-->0时,v即为瞬时速度,数学形式 记作
速率 v=Δs/Δt
当 Δt-->0时,v即为瞬时速率,数学形式 记作
显然,当Δt-->0时 |Δr|=Δs
所以 瞬时速率和 瞬时速度的大小相等。
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应为速度是矢量
如果物体是一个维度的运动(只有前进后退)速度就等于位移关于时间求导(ds/dt)
如果物体的运动是*的(如三维空间xyz中做曲线运动)那物体位移的变化就有三个方向,速度也是空间三个方向的位移关于时间求导后的矢量合成(dx/dt+dy/t+dz/dt)
为了描述准确就引入位矢,把位移也看成是三个方向的矢量。
***以下为附加概念,仅供参考***
如果是一个四维空间(假设第四维度是时间t,简称时空)那速度的除了三维空间的位移变化,物体有可能出现第四种运动方式:xyz都不变(三维空间静止)的情况下,物体突然消失、突然出现或(即当观察者所处时空与物体所处时空的t维度重合时,物体处于现在为可见,否则不可见,物体处于过去或者未来)者呈现不同状态(比如物体从诞生t1v1到成长t2v2到消亡t3v3)由于时间关于时间求导(dt/dt)出现矛盾,因此三维物体对于四维空间的速度定义显然是不适用的。四维物体在时空中t维的运动,可以定义为物体不同状态关于原有时间轴的错位。如何理解这个这个定义:如果观察者出现在该物体诞生之前(t1v1)观察者看不到该物体,随后物体运动(时间轴错位,也即时光穿梭了)使得t2v2刚好和观测者所处时空重合了,那观测者就可以看到一个大小为V2的物体(物体的成长阶段V2),如果物体继续按照原来方向运动,导致t3在观测者所处的时空之前,那该物体再次在观测者的空间消失,因为当观测者开始观察时,物体已经消亡,但是在时空中,该物体仍然存在。
还有更多的维度中运动的物体,同学们可以发散思维,不断探索。
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v=Δr/Δt
当 Δt-->0时,v即为瞬时速度,数学形式 记作
速率 v=Δs/Δt
当 Δt-->0时,v即为瞬时速率,数学形式 记作
显然,当Δt-->0时 |Δr|=Δs
所以 瞬时速率和 瞬时速度的大小相等。