若浮点数x的 十进制真值如下:请求出IEEE754标准存储格式 1) -3.125
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发布时间：2022-04-23 13:15
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时间：2023-10-15 04:03
IEEE754 学习总结一：前言二：预备知识三：将浮点格式转换成十进制数四：将十进制数转换成浮点格式（real*4）附：IEEE754 Converte 1.0介绍一：前言前不久在分析一个程序的过程中遇到了浮点运算,也就顺便学习了一下浮点数的存放格式（IEEE754标准）,此文仅作为总结,其中举了几个典型的例子,如果你想深入了解IEEE754标准,我想本文并不太适合您.二：预备知识-----------------------------------------------------------------------值 存储为 指数偏移量real*4 1位符号位(s)、8位指数(e),23位尾数(m,共32位) 127(7FH)real*8 1位符号位(s)、11位指数(e),52位尾数(m,共位) 1023(3FFH)real*10 1位符号位(s)、15位指数(e),位尾数(m,共80位) 16383(3FFFH)-----------------------------------------------------------------------计算公式：V=(-1)^s*2^E*M当e（各位）为全'0'时,E=1-(2^(e（位数）-1)-1),；M=m.如：real*4是8位,E=1-(2^(8-1)-1)=1-127=-126即,在real*4时：V=(-1)^s*2^(-126)*m在real*8时：V=(-1)^s*2^(-1022)*m当e（各位）不为全'0'且不为全'1'时,E=e（值）-(2^(e（位数）-1)-1)；M=1+m.即,在real*4时：V=(-1)^s*2^(e（值）-127)*(1+m)在real*8时：V=(-1)^s*2^(e（值）-1023)*(1+m)三：将浮点格式转换成十进制数[例3.1]：0x00280000（real*4）转换成二进制00000000001010000000000000000000符号位 指数部分（8位） 尾数部分0 00000000 01010000000000000000000符号位=0；因指数部分=0,则：尾数部分M为m：0.01010000000000000000000=0.3125该浮点数的十进制为：(-1)^0*2^(-126)*0.3125=3.67341984631984624023016788195e-39[例3.2]：0xC04E000000000000（real*8）转换成二进制1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000符号位 指数部分（11位） 尾数部分1 10000000100 1110000000000000000000000000000000000000000000000000符号位=1；指数=1028,因指数部分不为全'0'且不为全'1',则：尾数部分M为1+m：1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875该浮点数的十进制为：(-1)^1*2^(1028-1023)*1.875=-60四：将十进制数转换成浮点格式（real*4）[例4.1]：26.0十进制26.0转换成二进制11010.0规格化二进制数1.10100*2^4计算指数4+127=131符号位 指数部分 尾数部分0 10000011 10100000000000000000000以单精度（real*4）浮点格式存储该数0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 00000x41D0 0000[例4.2]：0.75十进制0.75转换成二进制0.11规格化二进制数1.1*2^-1计算指数-1+127=126符号位 指数部分 尾数部分0 01111110 10000000000000000000000以单精度（real*4）浮点格式存储该数0011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 00000x3F40 0000[例4.3]：-2.5十进制-2.5转换成二进制-10.1规格化二进制数-1.01*2^1计算指数1+127=128符号位 指数部分 尾数部分1 10000000 01000000000000000000000以单精度（real*4）浮点格式存储该数1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 00000xC020 0000附：IEEE754 Converte 1.0介绍用IEEE754 Converte 1.0 转换[例3.2]的截图
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时间：2023-10-15 04:03
32位的浮点数中，S是浮点数的符号位，占一位，安排在最高位，S=0表示正数，S=1表示负数。 M是尾数，放在低位部分，占用23位，你的问题中M为10110000000000000000000. E为中间的8位，你的问题中E为01111110. 在IEEE754标准中，一个规格化的32位浮点数x的真值可表示为： x=((-1)^s) * (1.M) * (2^(E-127)) 这道题中E-127=126-127=-1 所以x=(-1)的零次方 乘以 1.1011 再乘以2的-1次方 X=1*1.1011*0.5=0.55055
