顶点数、棱数、面数三者有何关系?

发布网友发布时间：2022-04-22 15:23

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热心网友时间：2023-05-18 07:22

设侧面数为n，则面数为n+2，棱数为3n，顶点数为2n，所以面数+顶点数-2=棱数，由欧拉公式得知：顶点数＋面数﹣棱数＝2n，棱柱顶点数：2n，面数：n＋2，棱数：3n。

在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理。

它于 10年由 Descartes首先给出证明，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为 Descartes定理。

几何学的一门分科。研究几何图形经过连续形变后仍能保持的性质。包括点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑等分支。在代数拓扑中，欧拉示性数（Euler characteristic）是一个拓扑不变量（事实上，是同伦不变量），对于一大类拓扑空间有定义。

热心网友时间：2023-05-18 07:22

设侧面数为n
则面数为n+2
棱数为3n
顶点数为2n
所以面数+顶点数-2=棱数
由欧拉公式得知：顶点数＋面数﹣棱数＝2 .n棱柱顶点数：2n,面数：n＋2,棱数：3n.