e和ln之间的换底公式是？
发布网友
发布时间：2022-04-22 07:09
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-17 06:27
e和ln之间的换底公式是a^x=e^（xlna）。
e和ln两者关系是：ln是以无理数e（e=2.71828...）为底的对数，称为自然对数。即底数为e,e是自然常数。a^x等价于e^（xlna）。
通常在处理数*算中，将一般底数通过换底公式转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题。
扩展资料：
换底公式推导：
设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn)①
对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m②
对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn③
③／②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。
