网络模型
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发布时间：2022-04-22 09:25
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时间：2023-10-05 03:05
电网络模拟装置，通常包括三部分：一是运算网络；二是给出定解条件的激发装置；三是测量或显示的反映装置。对激发和反映装置本书不予介绍，需要时可参考有关文献。重点介绍的是运算网络。它常由显示模型的网眼板和装有固定或可调电阻、电容的电阻板和电容板等组成。各板之间用导线相连，并装有开关，可以随时切断或接通电路。这样组装的运算网络可布置成电阻网络模型，也可结合需要，布置成R-R或R-C网络模型。对三维空间模型，更需要切成若干断面，分别布置在网眼板平面的不同区域上。
1.模型区内部的电阻
如属均质区，由于βk的任意性，只要酌情选定一种单元电阻R，就可以布置网络模型。但对分层或分片的非均质区，各层或各片的单元电阻，只允许任选一层或一片的单元电阻，其余层、片的单元电阻要按相似条件计算。设已选定K1层的单元电阻为R1，如图8—4（a）所示。按（8—14）式，R1应满足等式
。K2层的单元电阻应为
，取定比值后可得R2的计算式
。对多层的单元电阻，应按类似方法推算。
图8—4 非均质界线上电阻网布置图
对分层或分片界线附近的电阻也要进行调整。如果分层界线和网络线重合，如图8—4（a）所示，则这个界线即是R1区的边界，又是R2区的边界。界线两侧电阻代表的体积都比单元体积小一倍，所以阻值应为单元电阻的二倍，而界线上的总电阻应相当2R1和2R2两个电阻并联，可用一个等效电阻代替，即：
地下水动力学（第二版）
如果分片界线和网络线斜交，如图8—4（b）所示，则根据交点和两侧结点的间距，按比例求出两侧阻值后再相加。
2.模型边界附近的电阻
这里步长有变化，应按边界线和网络线的交叉关系调整边界电阻。同隔水边界平行的边界电阻，要根据它代表的体积（或面积）按反比确定（图8—5）。例如，同隔水边界重合的边界电阻Ra代表的体积，比单元体积小一倍，故阻值应取单元电阻的二倍。同透水边界或隔水边界正交的边界电阻，要根据它所代表的体积按正比确定。如R1代表的体积为单元体积的3/4，故取阻值R1=3/4R。为了简化起见，也可近似地根据边界电阻和边界点到内结点的距离来确定。
图8—5 边界附近电阻配置图
（据Karplus）
3.井孔附近的电阻
通常，模拟井流是在相应结点处引入一个控制的电流。这样做法，在离井足够远处测量的电位相当准确。但在井孔所在的结点上测量的电位则是错误的。这是由于单元电阻模拟的是平行流，而井孔附近存在径向流，从而造成偏差。要使井孔所在结点的电位接近实际，必须改用模拟径向流的电阻，如图8—6所示。
图8—6 模拟径向流
阻力的电阻R*
（据J.Bear）
例如，承压水完整井的附近为径向流，单元电阻可模拟径向流阻力的1/4。按Dupuit公式有：
地下水动力学（第二版）
式中，Q为井流量；T为导水系数；△l为剖分步长；rw为井半径；H为对应点的水头；hw为井中水位。
根据
，得
。把这些代入上式得：
地下水动力学（第二版）
如用R*代替井孔附近的单元电阻R1，则在完整井所在结点上测量的电位将比较准确。
组装R-C网络模型时，在所有结点上还要配置结点电容。对均质区，可任选一组相同的电容。对分片的非均质区，如图8—7的a区和b区，若选定a区的结点电容为Ca，由此确定了比值βμ，则b区的结点电容应按
计算。在分区界线上的结点电容，要按结点控制不同区体积的比例计算，如
。
在模型边界附近的结点电容，应和它代表的单元体积成正比。例如，当边界线和网络线重合时，结点代表的体积比单元体积小一倍，这时应取单元结电容的一半。其他几种边界的结点电容值如图8—7所示。
图8—7 结点电容配置图
（据Karplus）
