概率论题目
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发布时间：2022-04-20 09:02
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时间：2023-09-26 17:58
(1)令每天应订报纸数为y
可获得利润为Z
Z=0.2X一0.2(y一X)(X<y)
Z=0.2y(X≥y)
E(Z)=∫(-∞~y)(0.4x一0.2y)f(x)dx+∫(y~+∞)0.2yf(x)dx
此时只要求y取何值E(Z)取最大值
令g(y)=∫(-∞~y)(0.4x一0.2y)f(x)dx+∫(y~+∞)0.2yf(x)dx
g(y)=∫(-∞~y)(0.4x一0.4y)f(x)dx+∫(-∞~+∞)0.2yf(x)dx=∫(-∞~y)0.4xf(x)dx一0.4y∫(-∞~y)f(x)dx+0.2y
g'(y)=0.2一0.4∫(-∞~y)f(x)dx
当y=150时g'(y)=0
且g(y)有极大值
∴应订150份
(2)取X的概率为1/N，取Y的概率为1/N
∵依次不重复取
∴取Y的概率=X取不到的概率×1/(N一1)=1/N
E(X+Y)=EX+EY=(1 … N)/N+(1 … N)/N=1+N
