函数连续行定理可表示为limg(f(x))=g(limf(x))=g(f(x)),x趋向x。的证明
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发布时间：2022-04-27 05:13
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时间：2023-09-11 14:58
不成立举个例子 f(x)是一个分段函数，f(x)=x*sgn(sgn(sinx)+1/2) sgn是返回x符号的函数，当x>0返回1，x<0返回-1，x=0返回0 用sgn(sgnx+1/2)就可以达到当x≥0返回1，x<0返回-1的效果 当x趋向于+∞，这个函数显然没有极限 g(x)=e^(-absx) abs是绝对值函数那么g(f(x))=e^(-abs(x*sgn(sgn(sinx)+1/2))) limg(f(x))有极限，而g(limf(x))无极限所以关键问题就是f(x)是否有极限
