求数学大神告知积分中那个x怎么出去变成π的?
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发布时间：2022-04-27 05:13
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热心网友
时间：2022-06-26 18:54
∫x|cosx|dx=sgn(cosx)*(x*sinx+cosx)
sgn是符号函数，cosx>0取正号，cosx<0取负号
不知道他这是怎么算的。
可以验证一下我的积分结果
（x*sinx+cosx）'=sinx+xcosx-sinx=xcosx追问分部积分可以做出来的这个，但是我想知道他这个方法怎么来的？掌握了不是很好么？能不能研究下
追答换元，令x=π-t,原积分式∫(0→π)x|cosx|dx=∫(π→0)（π-t）|cos(π-t)|d(π-t)，然后积分一下，可以得出你要的结果。
注意积分上下界的位置
热心网友
时间：2022-06-26 18:54
