对数函数，含参的极值点讨论，以及恒成立求参数范围

发布网友发布时间：2022-04-20 01:11

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热心网友时间：2023-09-07 13:13

题目比较常规，我把解答写详细点给你！

热心网友时间：2023-09-07 13:14

f(x)=lnx-px+1
定义域x＞0
f ′(x) = 1/x-p = (1-px)/x = -p(x-1/p)/x
当p≤0时：f(x)在定义域上单调增，极值不存在；
当p＞0时：x=1/p时有极大值f(1/p)=ln(1/p)-1+1=-lnp

第二问：
∵ 对于任意x＞0恒有f(x)=≤0
∴极大值f(1/p)≤0
∴-lnp≤0
∴p≥1

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