选择排序算法的思想是什么?
发布网友
发布时间：2022-04-22 05:04
共7个回答
热心网友
时间：2022-05-10 10:53
次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。二分搜索法的应用极其广泛，而且它的思想易于理解，但是要写一个正确的二分搜索算法也不是一件简单的事。第一个二分搜索算法早在1946年就出现了，但是第一个完全正确的二分搜索算法直到1962年才出现。Bentley在他的著作《Writing Correct Programs》中写道，90%的计算机专家不能在2小时内写出完全正确的二分搜索算法。问题的关键在于准确地制定各次查找范围的边界以及终止条件的确定，正确地归纳奇偶数的各种情况，其实整理后可以发现它的具体算法是很直观的，我们可用C++描述如下：
template<class Type>
int BinarySearch(Type a[],const Type& x,int n)
{
int left=0;
int right=n-1;
while(left<=right){
int middle=(left+right)/2;
if (x==a[middle]) return middle;
if (x>a[middle]) left=middle+1;
else right=middle-1;
}
return -1;
}
模板函数BinarySearch在a[0]<=a[1]<=...<=a[n-1]共n个升序排列的元素中搜索x,找到x时返回其在数组中的位置，否则返回-1。容易看出，每执行一次while循环，待搜索数组的大小减少一半,因此整个算法在最坏情况下的时间复杂度为O(log n)。在数据量很大的时候，它的线性查找在时间复杂度上的优劣一目了然。
选择排序
基本思想是：每次选出第i小的记录，放在第i个位置（i的起点是0，按此说法，第0小的记录实际上就是最小的，有点别扭，不管这么多了）。当i＝N－1时就排完了。
直接选择排序
直选排序简单的再现了选择排序的基本思想，第一次寻找最小元素的代价是O(n)，如果不做某种特殊处理，每次都使用最简单的寻找方法，自然的整个排序的时间复杂度就是O(n2)了。
冒泡法
为了在a[1]中得到最大值，我们将a[1]与它后面的元素a[2]，a[3]，...，a[10]进行比较。首先比较a[1]与a[2]，如果a[1]<a[2]，则将a[1]与a[2]交换，否则不交换。这样在a[1]中得到的是a[1]与a[2]中的大数。然后将a[1]与a[3]比较，如果a[1]<a[3]，则将a[1]与a[3]交换，否则不交换。这样在a[1]中得到的是a[1]，a[2]，a[3]中的最大值，...。如此继续，最后a[1]与a[10]比较，如果a[1]<a[10]，则将a[1]与a[10]交换，否则不交换。这样在a[1]中得到的数就是数组a的最大值（一共进行了9次比较）。
为了在a[2]中得到次大值，应将a[2]与它后面的元素a[3]，a[4]，...，a[10]进行比较。这样经过8次比较，在a[2]是将得到次大值。
如此继续，直到最后a[9]与a[10]比较，将大数放于a[9]，小数放于a[10]，全部排序到此结束。
从上面可以看出，对于10个数，需进行9趟比较，每一趟的比较次数是不一样的。第一趟需比较9次，第二趟比较8次，...，最后一趟比较1次。
以上数组元素的排序，用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。每次进行比较的两个元素，第一个元素与外循环i有关的，用a[i]标识，第二个元素是与内循环j有关的，用a[j]标识，i的值依次为1,2,...,9，对于每一个i, j的值依次为i+1,i+2,...。
热心网友
时间：2022-05-10 12:11
基本术语：
假设记录集大小为n。排序过程需要经过若干趟操作，每一趟操作由若干次子操作组成。
算法思想：
选择类排序（包括简单选择排序、树形选择排序和堆排序等）的基本算法思想是执行第i趟操作时，从第i条记录后选择一条最小的记录和第i条记录交换。
初始状态： 49 38 65 97 76 13 27
第一趟： 从（38 65 97 76 13 27）中选择最小值13与49交换
13 38 65 97 76 49 27
第二趟： 从（65 97 76 49 27）中选择最小值27与38交换
13 27 65 97 76 49 38
... ...
热心网友
时间：2022-05-10 13:46
在逻辑概念上，将数组划分为有序表+无序表。
选择排序算法思想：
selectSort(array{n})
输入：B{n}//无序表
输出：A{n}//有序表
循环n次进行以下操作：
1: 无序表B{n}-B{i}中查找最大数位置max;
2: 更新无序表B{n}-B{i}; //交换B[i]～B[position]，待删除B[position];
3: 更新有序表A{i}中; //i++插入A{};
算法退出.
热心网友
时间：2022-05-10 15:37
http://hi.baidu.com/gsgaoshuang/blog/item/ca34d1dd4b0a49c98c102917.html
各种排序算法！
热心网友
时间：2022-05-10 17:45
每一次都选择当前序列的最值：
例 1,3,6,9,5 从小到大排序！
第一步 1
第二步 1,3
第三步 1,3,5
第四步 1,3,5,6
第五步 1,3,5,6,9
//递增选择排序的实现！
void SelectSort(double *head, int amount)
{
double temp;
int m,n;
for (m=0; m<amount-1; m++)
{
for (n=m+1; n<amount; n++)
{
if (head[n]<head[m])
{
temp=head[n];
head[n]=head[m];
head[m]=temp;
}
}
}
}
热心网友
时间：2022-05-10 20:10
选择排序输出的是原序列的一个重排<a1*,a2*,a3*,...,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*
排序算法有很多，包括插入排序，冒泡排序，堆排序，归并排序，选择排序，计数排序，基数排序，桶排序，快速排序等。插入排序，堆排序，选择排序，归并排序和快速排序，冒泡排序都是比较排序，它们通过对数组中的元素进行比较来实现排序，其他排序算法则是利用非比较的其他方法来获得有关输入数组的排序信息。
思想
n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：
①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
②第1趟排序
在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
……
③第i趟排序
第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
解释
对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。
热心网友
时间：2022-05-10 22:51
一、插入排序(Insertion Sort)
1. 基本思想：
每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。
2. 排序过程：
【示例】：
[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]
Procere InsertSort(Var R : FileType);
//对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨//
Begin
for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]//
begin
R[0] := R[I]; J := I - 1;
While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置//
begin
R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移//
J := J - 1
end
R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] //
end
End; //InsertSort //
二、选择排序
1. 基本思想：
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 〔38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 〔65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
Procere SelectSort(Var R : FileType); //对R[1..N]进行直接选择排序 //
Begin
for I := 1 To N - 1 Do //做N - 1趟选择排序//
begin
K := I;
For J := I + 1 To N Do //在当前无序区R[I..N]中选最小的元素R[K]//
begin
If R[J] < R[K] Then K := J
end;
If K <>; I Then //交换R[I]和R[K] //
begin Temp := R[I]; R[I] := R[K]; R[K] := Temp; end;
end
End; //SelectSort //
三、冒泡排序(BubbleSort)
1. 基本思想：
两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。
2. 排序过程：
设想被排序的数组R〔1..N〕垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
【示例】：
49 13 13 13 13 13 13 13
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97
Procere BubbleSort(Var R : FileType) //从下往上扫描的起泡排序//
Begin
For I := 1 To N-1 Do //做N-1趟排序//
begin
NoSwap := True; //置未排序的标志//
For J := N - 1 DownTo 1 Do //从底部往上扫描//
begin
If R[J+1]< R[J] Then //交换元素//
begin
Temp := R[J+1]; R[J+1 := R[J]; R[J] := Temp;
NoSwap := False
end;
end;
If NoSwap Then Return//本趟排序中未发生交换，则终止算法//
end
End; //BubbleSort//
四、快速排序（Quick Sort）
1. 基本思想：
在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49〕
第一次交换后 〔27 38 65 97 76 13 49 49〕
第二次交换后 〔27 38 49 97 76 13 65 49〕
J向左扫描，位置不变，第三次交换后 〔27 38 13 97 76 49 65 49〕
I向右扫描，位置不变，第四次交换后 〔27 38 13 49 76 97 65 49〕
J向左扫描 〔27 38 13 49 76 97 65 49〕
（一次划分过程）
初始关键字 〔49 38 65 97 76 13 27 49〕
一趟排序之后 〔27 38 13〕 49 〔76 97 65 49〕
二趟排序之后 〔13〕 27 〔38〕 49 〔49 65〕76 〔97〕
三趟排序之后 13 27 38 49 49 〔65〕76 97
最后的排序结果 13 27 38 49 49 65 76 97
各趟排序之后的状态
Procere Parttion(Var R : FileType; L, H : Integer; Var I : Integer);
//对无序区R[1,H]做划分，I给以出本次划分后已被定位的基准元素的位置 //
Begin
I := 1; J := H; X := R[I] ;//初始化，X为基准//
Repeat
While (R[J] >;= X) And (I < J) Do
begin
J := J - 1 //从右向左扫描，查找第1个小于 X的元素//
If I < J Then //已找到R[J] 〈X//
begin
R[I] := R[J]; //相当于交换R[I]和R[J]//
I := I + 1
end;
While (R[I] <= X) And (I < J) Do
I := I + 1 //从左向右扫描，查找第1个大于 X的元素///
end;
If I < J Then //已找到R[I] >; X //
begin R[J] := R[I]; //相当于交换R[I]和R[J]//
J := J - 1
end
Until I = J;
R[I] := X //基准X已被最终定位//
End; //Parttion //
Procere QuickSort(Var R :FileType; S,T: Integer); //对R[S..T]快速排序//
Begin
If S < T Then //当R[S..T]为空或只有一个元素是无需排序//
begin
Partion(R, S, T, I); //对R[S..T]做划分//
QuickSort(R, S, I-1);//递归处理左区间R[S,I-1]//
QuickSort(R, I+1,T);//递归处理右区间R[I+1..T] //
end;
End; //QuickSort//
五、堆排序(Heap Sort)
1. 基本思想：
堆排序是一树形选择排序，在排序过程中，将R[1..N]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性：
Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])
堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
3. 排序过程：
堆排序正是利用小根堆（或大根堆）来选取当前无序区中关键字小（或最大）的记录实现排序的。我们不妨利用大根堆来排序。每一趟排序的基本操作是：将当前无序区调整为一个大根堆，选取关键字最大的堆顶记录，将它和无序区中的最后一个记录交换。这样，正好和直接选择排序相反，有序区是在原记录区的尾部形成并逐步向前扩大到整个记录区。
【示例】：对关键字序列42，13，91，23，24，16，05，88建堆
Procere Sift(Var R :FileType; I, M : Integer);
//在数组R[I..M]中调用R[I]，使得以它为完全二叉树构成堆。事先已知其左、右子树(2I+1 <=M时)均是堆//
Begin
X := R[I]; J := 2*I; //若J <=M, R[J]是R[I]的左孩子//
While J <= M Do //若当前被调整结点R[I]有左孩子R[J]//
begin
If (J < M) And R[J].Key < R[J+1].Key Then
J := J + 1 //令J指向关键字较大的右孩子//
//J指向R[I]的左、右孩子中关键字较大者//
If X.Key < R[J].Key Then //孩子结点关键字较大//
begin
R[I] := R[J]; //将R[J]换到双亲位置上//
I := J ; J := 2*I //继续以R[J]为当前被调整结点往下层调整//
end;
Else
Exit//调整完毕，退出循环//
end
R[I] := X;//将最初被调整的结点放入正确位置//
End;//Sift//
Procere HeapSort(Var R : FileType); //对R[1..N]进行堆排序//
Begin
For I := N Div Downto 1 Do //建立初始堆//
Sift(R, I , N)
For I := N Downto 2 do //进行N-1趟排序//
begin
T := R[1]; R[1] := R[I]; R[I] := T;//将当前堆顶记录和堆中最后一个记录交换//
Sift(R, 1, I-1) //将R[1..I-1]重成堆//
end
End; //HeapSort//
六、几种排序算法的比较和选择
1. 选取排序方法需要考虑的因素：
(1) 待排序的元素数目n；
(2) 元素本身信息量的大小；
(3) 关键字的结构及其分布情况；
(4) 语言工具的条件，辅助空间的大小等。
2. 小结：
(1) 若n较小(n <= 50)，则可以采用直接插入排序或直接选择排序。由于直接插入排序所需的记录移动操作较直接选择排序多，因而当记录本身信息量较大时，用直接选择排序较好。
(2) 若文件的初始状态已按关键字基本有序，则选用直接插入或冒泡排序为宜。
(3) 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。 快速排序是目前基于比较的内部排序法中被认为是最好的方法。
(4) 在基于比较排序方法中，每次比较两个关键字的大小之后，仅仅出现两种可能的转移，因此可以用一棵二叉树来描述比较判定过程，由此可以证明：当文件的n个关键字随机分布时，任何借助于"比较"的排序算法，至少需要O(nlog2n)的时间。
(5) 当记录本身信息量较大时，为避免耗费大量时间移动记录，可以用链表作为存储结构。
